Une erreur de calcul à l’origine d’un mariage !

Explication de "l'erreur des trois zéros" par A. Badoureau dans Sans dessus dessous, p. 319 de la 3e édition, Hetzel, 1889.

Voyage au centre de la Terre, Le Tour du monde en quatre-vingt jours, Vingt Mille Lieues sous les mers, De la Terre à la Lune, Autour de la Lune… Bien sûr, il s’agit de quelques romans de Jules Verne, parmi tant d’autres. Mais connaissez-vous le roman de Jules Verne intitulé Sans dessus dessous ?

L’ouvrage est publié en 1889, Jules Verne a alors 61 ans. Ce roman est très différent des autres. Il ne s’adresse pas aux mêmes lecteurs que ceux qui ont fait précédemment le succès de l’auteur. Des héros personnages odieux et ridicules. Le roman est une satire acide de la société bourgeoise et du capitalisme.

Dans De la Terre à la Lune et Autour de la Lune, Jules Verne avait imaginé d’envoyer vers la Lune un boulet de canon emportant trois passagers. L’initiative de l’expédition revenait à des Américains, membres du Gun-Club, dont l’ingénieur Barbicane et l’artilleur-calculateur Maston. Vingt ans plus tard, les mêmes personnages s’ennuient un peu et veulent se lancer dans une nouvelle aventure. Ils réussissent à acheter tout l’Arctique, au-delà du 80e parallèle, en étant certains d’y trouver des terres émergées, du charbon en abondance, et d’autres richesses minières. Pour exploiter facilement ces ressources et faire fortune, « il suffirait » de faire fondre la glace… C’est dans ce but que les membres du Gun-Club prévoient tout simplement de déplacer le pôle de 23°28′, et de créer un nouvel axe de rotation de la Terre perpendiculaire au plan de l’écliptique.

L’effet cherché est le déplacement du pôle. L’idée est de construire un canon gigantesque situé sur l’équateur, qui enverrait un boulet de masse inédite. Le recul engendré sera tel que l’axe de la Terre se déplacera, sans dessus dessous. Cela supprimera les saisons, et amènera les glaces arctiques à une latitude suffisamment basse pour qu’elles puissent fondre. Mais d’autres effets terribles sont prévisibles : le déplacement du bourrelet océanique causé par la force centrifuge, et les changements d’altitude des terres émergées. On calcule que les variations de niveau pourront atteindre jusqu’à 8415 m. De nombreuses régions habitées du monde vont être submergées, et d’autres élevées à une hauteur qui empêchera la respiration.

Les savants Barbicane et Maston sont présentés comme devenus totalement irresponsables, insensibles à la nature et l’environnement en général, et plus encore aux populations nombreuses qui seront inévitablement victimes des conséquences de leurs projets.

Fig. 1

Pour écrire ce roman, Jules Verne a collaboré avec l’un de ses amis, qu’il a rémunéré pour son travail, Albert Badoureau, qui était major de Polytechnique, ingénieur des Mines, et bon mathématicien. Toute la correspondance entre les deux hommes a été conservée. Dans le livre, le personnage de ce mathématicien français s’appelle Alcide Pierdeux (et ce « π r2 » n’est pas le seul jeu de mots médiocre de l’ouvrage !). Badureau a tracé les bouleversements prévus sur un globe terrestre, et Jules Verne explique avec beaucoup de détails la localisation de ces cataclysmes.

La présence d’un personnage féminin dans le roman permet à Jules Verne d’attribuer à Maston des propos misogynes dès le premier chapitre. J’aime croire que tout cela est au second degré, comme tout le livre d’ailleurs. Écoutez donc la conversation :

« Ainsi, monsieur Maston, vous prétendez que jamais femme n’eut été capable de faire progresser les sciences mathématiques ou expérimentales ?

– À mon extrême regret, j’y suis obligé, mistress Scorbitt, répondit J.-T. Maston. Qu’il y ait eu ou qu’il y ait quelques remarquables mathématiciennes, et particulièrement en Russie, j’en conviens très volontiers. Mais, étant donnée sa conformation cérébrale, il n’est pas de femme qui puisse devenir une Archimède et encore moins une Newton.

– Oh ! monsieur Maston, permettez-moi de protester…

[…]

– Allons, je vois bien que vous nous déniez toute aptitude pour les hautes spéculations.

– Toute aptitude ? Non, mistress Scorbitt. Et, cependant, je vous ferai observer que, depuis qu’il y a des habitants sur la Terre et des femmes par conséquent, il ne s’est pas encore trouvé un cerveau féminin auquel on doive quelque découverte analogue à celles d’Aristote, d’Euclide, de Kepler, de Laplace, dans le domaine scientifique.

– Est-ce donc une raison, et le passé engage-t-il irrévocablement l’avenir ?

– Hum ! ce qui ne s’est point fait depuis des milliers d’années ne se fera jamais… sans doute.

– Alors je vois qu’il faut en prendre notre parti, monsieur Maston, et nous ne sommes vraiment bonnes…

– Qu’à être bonnes ! répondit J.-T. Maston. »

Le lecteur apprend ensuite, avec force détails, qu’un canon a été construit « à une hauteur de cent pieds », à la base du Kilimandjaro. C’est un tunnel horizontal de 27 m de diamètre et de 600 m de longueur, dont l’intérieur est revêtu de fonte bien lisse. Le boulet de 180 000 tonnes, en fonte, doit être éjecté à 2 800 km/s. La charge propulsive est formée de 2000 tonnes de « méli-mélonite », super-explosif inventé par Jules Verne pour la circonstance. L’engin est mis à feu à la date et à l’heure prévue, la province est dévastée par le souffle…

Mais il ne se passe rien de perceptible dans le reste du monde. L’axe de la rotation terrestre n’a pas changé. Échec, ça n’a pas marché, le monde est sauvé !

Évidemment, le monde entier se moque des responsables de cette aventure. Alcide Pierdeux communique aux journaux une explication : dans ses calculs, Maston s’est trompé et il a pris 40 000 m pour la circonférence terrestre, au lieu de 40 000 km.  Oui ! Trois zéros oubliés dans la mesure de la circonférence terrestre ! Comment une telle erreur a-t-elle été possible ?

Eh  bien, c’était la faute de Mistress Scorbitt.

Subitement alors le souvenir revint à J.-T. Maston. C’était au début de son travail, lorsqu’il venait de se renfermer dans son cabinet de Balistic-Cottage. Il avait parfaitement écrit le nombre 40000000 sur le tableau noir. A ce moment, sonnerie précipitée du timbre téléphonique ! J.-T. Maston se dirige vers la plaque. Il échange quelques mots avec Mrs Evangélina Scorbitt. Voilà qu’un coup de foudre le renverse et culbute son tableau. Il se relève. Il commence à récrire le nombre à demi effacé dans la chute. Il avait à peine écrit les chiffres 40000 quand le timbre résonne une seconde fois. Et, lorsqu’il se remet au travail, il oublie les trois derniers zéros du nombre qui mesure la circonférence terrestre ! Eh bien ! Tout cela, c’était la faute à Mrs Evangélina Scorbitt. Si elle ne l’eût pas dérangé, peut-être n’aurait-il pas reçu le contre-coup de la décharge électrique ! Peut-être le tonnerre ne lui aurait-il pas joué un de ces tours pendables, qui suffisent à compromettre toute une existence de bons et honnêtes calculs ! Quelle secousse reçut la malheureuse femme, lorsque J.-T. Maston dut lui dire dans quelles circonstances s’était produite l’erreur ! Oui, elle était la cause de ce désastre ! C’était par elle que J.-T. Maston se voyait déshonoré pour les longues années qui lui restaient à vivre, car on mourait généralement centenaire dans la vénérable association du Gun-Club ! Et, après cet entretien, J.-T. Maston avait fui l’hôtel de New-Park. Il était rentré à Balistic-Cottage. Il arpentait son cabinet de travail, se répétant :

« Maintenant je ne suis plus bon à rien en ce monde !

— Pas même à vous marier ? » dit une voix que l’émotion rendait déchirante.

C’était Mrs Evangélina Scorbitt. Éplorée, éperdue, elle avait suivi J.-T.Maston.

« Cher Maston ! dit-elle.

— Eh bien ! oui ! Mais à une condition, c’est que je ne ferai plus jamais de mathématiques !

— Ami, je les ai en horreur ! » répondit l’excellente veuve.

Et le secrétaire du Gun Club fit de Mrs Evangélina Scorbitt Mrs J.-T. Maston.

L’histoire se termine par ce paragraphe rassurant : « Il semble donc que les habitants du globe peuvent dormir en paix. Modifier les conditions dans lesquelles se meut la Terre, cela est au-dessus des efforts permis à l’humanité. Il n’appartient pas aux hommes de rien changer à l’ordre établi par le Créateur dans le système de l’Univers ».

Le livre a été publié avec un « chapitre supplémentaire, dont peu de personnes prendront connaissance ».

Cette partie est présente dans la première édition, numérisée sur Gallica, mais elle est supprimée dans la plupart des éditions ultérieures. C’est le seul ouvrage de Jules Verne qui soit accompagné d’un appendice mathématique copieux, comportant une vingtaine de pages avec schémas et calculs. Les explications sont rédigées par Albert Badoureau, qui détaille le calcul de l’effet du tir sur la rotation de la Terre et sur le déplacement du pôle. A vrai dire, le calcul n’est pas si difficile si on connaît un peu de physique : il faut utiliser la loi de Newton sur la préservation de la quantité de mouvement. Une erreur d’un facteur 1000 sur la dimension de la Terre, entraîne une erreur de 1000 au cube sur la masse, et de 1000 à la puissance 4 sur la quantité de mouvement. Badoureau montre que le gigantesque canon de Barbicane n’aurait déplacé le pôle que de 3 microns.

 

Ce billet reprend le contenu du podcast “Quand une erreur de calcul se termine par un mariage”, publié le 20 mars 2024 par Étienne Ghys dans le cadre de l’émission Petites histoires de sciences, sur la chaîne Canal Académies. Écouter le podcast.


Crédits de l’illustration : la correspondance de Jules Verne et Albert Badoureau a été publiée en 2005 sous le titre Le Titan moderne, par les éditions Actes Sud et la ville de Nantes.l

 



Citer ce billet
Etienne Ghys (2024, 25 avril). Une erreur de calcul à l’origine d’un mariage ! Vie des sciences. Consulté le 13 juin 2024, à l’adresse https://doi.org/10.58079/11qig

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