L’affaire Dreyfus et l’Académie des sciences

Alfred Dreyfus au procès de Rennes (affaire Dreyfus), dessin d'Eugène Damblans dans le supplément illustré du Petit Journal, 20 août 1899.

 

L’Affaire Dreyfus a déchiré la France ! Symbole de l’erreur judiciaire, de l’antisémitisme, du nationalisme, de la volonté de revanche sur les Allemands, de la raison d’État, de la grande muette : les militaires n’avaient pas le droit de vote pendant la troisième République.

On ignore souvent que trois mathématiciens prestigieux de l’Académie des sciences ont joué un rôle décisif (et positif !) dans cette histoire bien triste.

Le regard des scientifiques dans une enquête policière.  Je vais vous raconter ça.

Il n’est bien sûr pas question de décrire en détail cette affaire d’une grande complexité qui a duré 12 ans. Mais voici quand même quelques jalons.

  • 1894 : le capitaine Dreyfus est arrêté. On l’accuse de haute trahison suite à la découverte d’une lettre à l’Ambassade d’Allemagne, par une femme de ménage qui travaillait pour les renseignements français. La lettre, qui sera baptisée « le bordereau », contenait des renseignements militaires confidentiels et Dreyfus est arrêté parce qu’on croit reconnaitre son écriture. Il est d’une famille juive alsacienne. Il est condamné, dégradé publiquement, et envoyé au bagne sur la tristement célèbre île du Diable, en Guyane.
  • 1899 : La mobilisation des dreyfusards, et notamment d’Émile Zola avec son fameux « J’accuse », avait permis qu’il soit rejugé. Le conseil de guerre le juge cette fois-ci à Rennes.  Il est à nouveau condamné. Le jugement est politique : c’est un compromis qui a pour but de sauver l’honneur de l’État et de l’armée. Dix jours plus tard, le président Émile Loubet graciera Dreyfus, qui est remis en liberté.
  • 1904 : La Cour de cassation accepte la demande en révision du procès Dreyfus.
  • 1906 :  Dreyfus est réhabilité par la Cour de cassation de Rennes et réintégré dans l’armée avec le grade de chef de bataillon et décoré de la Légion d’honneur. Fin de l’histoire.

Je vais parler d’un aspect scientifique du procès de 1904, mathématique en fait. Trois mathématiciens de premier plan vont mettre en pièces les principaux arguments utilisés pour « démontrer » la culpabilité de Dreyfus :  Henri Poincaré, Gaston Darboux et Paul Appell.

Henri Poincaré avait 50 ans en 1904. Il était le mathématicien français le plus célèbre et le plus respecté. Membre de l’Académie des sciences depuis 17 ans, il ne se mêlait pas de politique. Mais voici ce qu’il écrit en 19041 :

II est clair que les savants, comme tous les citoyens, doivent s’intéresser aux affaires de leur pays. Dès qu’ils ont lieu de penser que leur intervention peut servir utilement les intérêts de la nation, il faut qu’ils sacrifient tout à ce devoir. Ont-ils à cet égard des obligations spéciales qui n’incomberaient pas aux autres citoyens ? Doivent-ils plus que les autres à la Chose Publique ? Oui, s’ils peuvent lui être plus utiles ; et ils peuvent lui être plus utiles si leur voix a plus de chance d’être écoutée. Mais y a-t-il des raisons pour qu’elle le soit ? Le langage de la passion est le seul que la foule comprenne et ce langage n’est pas le leur.

Émile Appell était également un mathématicien important, du même âge que Poincaré. Il sera président de l’Académie des sciences quelques années plus tard.

Enfin, Gaston Darboux était un immense géomètre. Il avait 62 ans en 1904, et il était secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences.

Fig. 4 : Bertillon

Maintenant que nous connaissons les héros, voyons l’ennemi. Alphonse Bertillon, célèbre pour avoir fondé en 1882 le premier laboratoire de police scientifique et avoir créé l’anthropométrie. Bien que n’étant en rien un expert en graphologie, le conseil de guerre le consulte pour examiner le bordereau : Dreyfus en est-il l’auteur ? Bertillon, antisémite notoire, en est convaincu. Il échafaude une théorie abracadabrantesque pour confondre Dreyfus. La théorie de Bertillon est impossible à décrire en quelques mots, tant elle est confuse et compliquée, souvent même ridicule et risible. Mais cette accumulation de non-sens semble pourtant convaincre le public et le jury.

Painlevé s’exprime ainsi2 en 1899 :

J’ai été frappé […] du ton d’assurance absolue de M. Bertillon et de sa prétention d’introduire la certitude mathématique dans des questions qui ne sauraient la comporter à aucun degré. En voyant cela, j’ai eu quelque peu d’inquiétude à la pensée que ce système, grâce à sa complication pseudoscientifique, grâce à son ingéniosité apparente, grâce aussi au ton d’affirmation absolue, imperturbable de M. Bertillon […] pourrait, quoique tout à fait erroné, influer d’une façon quelconque sur l’esprit du conseil.

Je dois expliquer l’un des nombreux aspects de la théorie de Bertillon. Il affirme que lorsqu’on observe avec soin le bordereau, on constate de nombreuses « coïncidences » qu’il estime impossibles en termes de probabilité. Certains mots apparaissent deux fois et lorsque c’est le cas, les premières lettres ou les dernières lettres de ces mots dédoublés sont souvent « mystérieusement » presque sur la même verticale. Poincaré écrit3:

Vous me demandez mon opinion sur le système Bertillon. Sur le fond de l’affaire, bien entendu je me récuse. Je n’ai pas de lumières et je ne peux que m’en rapporter à ceux qui en ont plus que moi. Je ne suis pas non plus graphologue, et je n’ai pas le temps de vérifier les mesures. Maintenant, si vous voulez seulement savoir si, dans les raisonnements où M. Bertillon applique le calcul des probabilités, cette application est correcte, je puis vous donner mon avis. Prenons le premier de ces raisonnements, le plus compréhensible de tous. (Figaro du 25 août, page 5, colonne 1, lignes 57 à 112.) Sur 13 mots redoublés correspondant à 26 coïncidences possibles, l’auteur constate 4 coïncidences réalisées. Évaluant à 0,2 la probabilité d’une coïncidence isolée, il conclut que celle de la réunion de 4 coïncidences est de 0,0016. C’est faux. 0,0016, c’est la probabilité pour qu’il y ait 4 coïncidences sur 4. Celle pour qu’il y en ait 4 sur 26 est 400 fois plus grande, soit 0,7. Cette erreur colossale rend suspect tout ce qui suit.

Poincaré savait de quoi il parlait : il enseignait les probabilités à la Sorbonne…

Faites donc le calcul pour vous convaincre que Poincaré a raison et Bertillon a tort… Un joli exercice de probabilités.

En 1904, Bertillon est toujours là avec sa théorie énorme qui fascine le jury. Le tribunal demande à Poincaré, Darboux et Appell d’examiner les arguments de Bertillon. Il en résulte un rapport accablant de 100 pages. Ce rapport est un modèle de démarche scientifique. Tout y passe… Par exemple pour travailler, Bertillon avait commencé par photographier le bordereau, puis à l’agrandir 10 fois, puis à recoller les pièces car ce bordereau avait été déchiré en six morceaux, puis à le superposer à une grille. Le papier du bordereau était extrêmement fin, presque transparent, et contenait un quadrillage en filigrane, dans le genre des papiers qu’on utilisait jadis pour les courriers « avion ». Nos trois mathématiciens font examiner l’ensemble à l’Observatoire de Paris avec des micromètres extrêmement précis utilisés d’ordinaire pour les photographies du ciel étoilé. Ils constatent que les mesures de Bertillon ne sont pas correctes, que les petits carrés ne sont pas carrés, que les droites parallèles ne le sont pas etc. Ils écrivent4:

Ainsi M. Bertillon a pris toutes ses mesures avec un mètre faux, parce que les divisions étaient trop petites, parce qu’elles étaient irrégulières, parce qu’elles étaient mal définies par suite de l’épaisseur des traits de division.

[…] S’il s’agissait d’un travail scientifique, nous nous arrêterions là ; nous jugerions inutile d’examiner les détails d’un système dont le principe même ne peut soutenir l’examen ; mais la Cour nous a confié une mission que nous devons accomplir jusqu’au bout.

Tous les arguments de Bertillon sont détruits un à un avec une rigueur scientifique incroyable. Un modèle de rapport ! On sent parfois un peu d’agacement !

Dans chaque page, on reconnaît le style direct et sobre de Poincaré. Il en profite par exemple pour expliquer de manière remarquablement claire ce qu’on appelle la probabilité de causes. Deux boîtes identiques A et B contiennent des boules blanches ou noires. La première contient par exemple 9 boules blanches et 1 noire. La deuxième contient 2 boules blanches et une noire. On choisit au hasard l’une des deux boîtes, puis une boule dans cette boîte. Il se trouve qu’elle est blanche. On comprend qu’il est plus probable qu’on a choisi la boîte A mais peut-on calculer la probabilité qu’en effet ce soit A qui a été choisi ? Poincaré nous explique tout cela de manière limpide. Bertillon a probablement lu le rapport et il a peut-être compris qu’il n’avait rien compris aux probabilités !

Voici la conclusion du rapport : un vrai coup de grâce !

Ce que nous venons de dire suffit pour faire comprendre l’esprit de la « méthode de M. Bertillon ». Il l’a lui-même résumé d’un mot : « Quand on cherche, on trouve toujours ».

Quand une coïncidence est constatée, c’est une preuve accablante ; si elle fait défaut, c’est une preuve plus accablante encore, car cela prouve que le scripteur a cherché à détourner les soupçons.

On ne s’étonnera pas des résultats qu’il a obtenus par cette méthode. La naïveté avec laquelle il en a dévoilé les secrets porterait à croire à sa bonne foi. En résumé, tous ces systèmes sont absolument dépourvus de toute valeur scientifique :

Parce que l’application du calcul des probabilités à ces matières n’est pas légitime

Parce que la reconstitution du bordereau est fausse.

Parce que les règles du calcul des probabilités n’ont pas été correctement appliquées.

En un mot, parce que les auteurs ont raisonné mal sur des documents faux.

Signé : Poincaré, Darboux.

Ce rapport accablant est peu connu mais il est permis de penser qu’il joua un rôle décisif dans la réhabilitation de Dreyfus. Peut-être parce qu’il est tout simplement impossible de le contester ? Mais il faut bien dire que des calculs de probabilités ne sont pas toujours compris par un jury. Peut-être qu’il a été efficace comme un argument d’autorité : trois savants incontestables, non politisés, disent que Bertillon a tort. C’était important pour le jury.

Le procureur général déclarera en 1906 :

On prétendait transporter la lutte sur le terrain scientifique mathématique. Que les maîtres en cette science soient donc appelés à nous dire ce qu’ils pensent de la science de M. M. Bertillon et consorts, de leurs calculs, de leurs déductions ! Elle a chargé de cet examen trois principaux membres de l’Institut. […] Elle a remis à ces savants, devant qui tous s’inclinent dans le monde entier, et qui sont l’honneur de notre pays, tous les documents, leur a permis de s’entourer de tous les renseignements, d’entendre tous témoins, de procéder à toutes vérifications. C’est leur travail, Messieurs, que nous vous apportons, que nous vous soumettons. Qui donc osera encore élever le moindre doute ?

Je ne sais pas si Poincaré, Appell et Darboux ont apprécié que peu de gens ont lu leur rapport de 100 pages, qui leur a demandé beaucoup de travail et les a éloignés de leurs recherches scientifiques. Ils n’ont probablement pas apprécié que leurs conclusions ont été acceptées parce qu’« ils sont l’honneur de notre pays » ? Les scientifiques aiment les preuves, pas les arguments d’autorité !

 

Ce billet reprend le contenu du podcast “L’Académie des sciences et l’Affaire Dreyfus”, publié le 17 avril 2024 par Étienne Ghys dans le cadre de l’émission Petites histoires de sciences, sur la chaîne Canal Académies. Écouter le podcast.


Crédits des illustrations

  • Figure 1 : portrait d’Henri Poincaré, auteur et date inconnus (source). Domaine public.
  • Figure 2 : portrait de Gaston Darboux avant 1917, auteur inconnu (source). Domaine public.
  • Figure 3 : portrait de Paul Appell, photographie de presse, 1921. Original conservé à la Bibliothèque nationale de France (source). Domaine public.
  • Figure 4 : portrait d’Alphonse Bertillon, auteur et date inconnus (source). Domaine public.


Citer ce billet
Etienne Ghys (2024, 27 avril). L’affaire Dreyfus et l’Académie des sciences. Vie des sciences. Consulté le 13 juin 2024, à l’adresse https://doi.org/10.58079/11qii

  1. Henri Poincaré, “Sur la participation des savants à la politique”, Revue politique et littéraire (Revue bleue), 5° série, 1, 708, 1904. []
  2. Le procès Dreyfus devant le Conseil de Guerre de Rennes (7 août – 9 septembre 1899), compte-rendu sténographique in-extenso, 3 vol., Paris : P.-V. Stock, tome III, p. 325 et suiv. []
  3. Lettre de Poincaré à Paul Painlevé, publiée dans Le Temps du 05.09.1899 (source). Rééditée dans Conseil de guerre 1900, III, p. 329–331. []
  4. Rapport de MM. les experts Darboux, Appell et Poincaré”, dans Affaire Dreyfus, la révision du procès de Rennes – Enquête de la Chambre criminelle de la cour de cassation (5 mars 1904- 19 novembre 1904), t. III, Paris : Ligue française des Droits de l’Homme et du Citoyen, p. 500-600, 1908. []

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