Gavagai !

Gavagai ! Cette exclamation est issue d’une expérience de pensée proposée par le philosophe Quine dans son livre Le mot et la chose¹, publié en 1960. Il imagine un linguiste confronté à une langue inconnue lors d’une visite à une peuplade étrangère, peut-être au milieu de la forêt amazonienne.

Soudain, un indigène s’écrie « Gavagai ! » au moment où un lapin surgit et s’enfuit. Le linguiste se demande alors : « Gavagai » signifie-t-il « lapin » ? Rien n’est moins sûr. Peut-être l’indigène fait-il référence à la fuite de l’animal, ou à une partie spécifique du lapin, voire à un autre concept encore. Quine soutient que deux linguistes compétents pourraient élaborer deux dictionnaires totalement différents, mais chacun permettant une communication fluide et cohérente avec les indigènes. Ainsi, selon lui, « Gavagai » ne peut être traduit de manière univoque, ce qui suggère que nos énoncés n’ont pas de signification universelle.

Généraliser cette idée aux sciences, et notamment aux mathématiques, est un exercice risqué et un peu simpliste. En effet, la science revendique une certaine universalité même si elle craint l’uniformité, ennemi de la créativité. Lorsqu’on parle, par exemple, de « variété » en mathématiques, chaque mathématicien peut en avoir une conception personnelle, souvent éloignée de la définition officielle que l’on trouve dans les manuels et dont j’oublie toujours les détails. Les termes « variété », « manifold », « Mannigfaltigkeit », « variedade », « variety », « çeşit », « tayōtai » évoquent en chacun de nous des images mentales différentes. Les mathématiques transcendent-elles la langue dans laquelle elles sont exprimées ?

Certains soutiennent que les mathématiques ne sont qu’un langage, une longue série de symboles obéissant à une syntaxe particulière, sans qu’il faille y chercher de sens absolu. Goethe écrivait

Les mathématiciens sont comme les Français : quoi que vous leur disiez, ils le traduisent dans leur propre langue et le transforment en quelque chose de complètement différent.

D’autres, à l’inverse, affirment que la langue n’est qu’un outil pour décrire un univers mathématique abstrait et universel, quelque part dans un « paradis platonicien ». Galilée, dans Il Saggiatore, illustre bien cette vision :

La philosophie est écrite dans cet immense livre toujours ouvert devant nos yeux, l’Univers. Mais on ne peut le comprendre sans d’abord apprendre sa langue et connaître ses caractères. Il est écrit en langage mathématique, avec des triangles, des cercles et d’autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible de saisir un seul mot. Sans cela, c’est une errance vaine dans un labyrinthe obscur.

Enfin, certains pensent que les mathématiques ne sont que le reflet des connexions neuronales individuelles, qui varient d’une personne à l’autre et sont partiellement partagées à travers des mots.

Quoi qu’il en soit, j’ai toujours été convaincu que les mathématiques s’expriment dans une langue et que cette langue fait partie intégrante du contenu mathématique, dans une sorte de symbiose mystérieuse. Je dois cette conviction à mon professeur de mathématiques en classe de première. Un jour, j’avais eu l’idée saugrenue de rédiger un devoir sans utiliser un seul mot, uniquement avec des équations. J’étais très fier de mon travail, mais à ma grande surprise, le professeur m’a attribué une mauvaise note (ce à quoi je n’étais pas habitué). Il m’expliqua que la science doit être communiquée dans une langue compréhensible, qu’elle soit française, anglaise ou autre. On écrit pour être lu et compris. Je n’ai pas oublié son message.

Je n’étais bien sûr pas le premier à expérimenter cette approche. En 1910, Alfred Whitehead et Bertrand Russell ont publié Principia Mathematica, une œuvre monumentale où, à quelques exceptions près, seules des formules mathématiques se succèdent. La preuve que 1+1=2 n’apparaît qu’à la page 89 du deuxième volume, sachant que le premier volume compte déjà 696 pages… que je n’ai pas lues, bien sûr. Parmi les rares phrases en anglais, l’une apparaît après la démonstration de 1+1=2 : « The above proposition is occasionally useful. » Humour anglais. Il n’en demeure pas moins que Principia Mathematica est considéré par Wikipedia comme, je cite : «  l’un des ouvrages les plus influents de l’histoire de la logique, au même titre que l’Organon d’Aristote », qui n’est pas non plus facile à lire !

Il y a quelques années, j’ai écrit un livre directement en anglais². Shame on me! I beg your pardon! Aujourd’hui, ce livre a été traduit en turc, arabe, portugais, russe, espagnol et japonais. J’aime à penser que le contenu mathématique de ces traductions n’est pas tout à fait le même, précisément parce qu’elles sont écrites dans des langues différentes. Le livre vient tout juste d’être traduit en français, et il était temps ! J’avais honte qu’il existe en sept langues étrangères mais pas dans ma langue maternelle. Fait intéressant : la traduction française a été réalisée en grande partie par une intelligence artificielle³. Il fallait bien sûr relire de nombreuses fois, corriger des contresens et traduire certaines expressions comme « operad » qui n’a pas de véritable équivalent en français (en passant, ce mot a été créé par un mathématicien américain pour honorer sa maman qui était chanteuse d’opéra !). Mais dans l’ensemble, la première version, avant les corrections humaines, était remarquable. Il arrive par exemple que le sujet d’une phrase mathématique soit un symbole mais cela ne perturbe en rien la traduction automatique.

La diversité linguistique est essentielle pour adapter les recherches aux réalités locales, mais elle est menacée par l’uniformité imposée par certaines plateformes scientifiques. En 2019, l’Initiative d’Helsinki, signée par plus de 350 institutions dans 40 pays, rappelait l’importance d’inclure les langues locales dans la diffusion des savoirs. Maintenir une francophonie scientifique dynamique est crucial pour transmettre des connaissances adaptées aux enjeux contemporains. Mais un dilemme persiste : l’unilinguisme simplifie la communication globale, mais limite la diversité des approches, tandis que le multilinguisme enrichit la recherche tout en compliquant sa diffusion.

Aujourd’hui, les technologies de traduction automatique et l’intelligence artificielle offrent une solution prometteuse. Ces outils facilitent l’accès aux savoirs sans restreindre leur diffusion internationale. Il est donc urgent d’investir dans des technologies qui intègrent mieux des langues comme le français, afin d’assurer une représentation plus équitable. Grâce à ces outils, les objectifs de transmission et d’appropriation des savoirs deviennent à portée de main.

Tout cela n’est possible que si la science est résolument ouverte : les textes scientifiques doivent être accessibles gratuitement à tous, de même que la possibilité de traduction libre. Dans la version originale du livre dont je vous parlais, j’avais écrit, de manière un brin provocatrice « Vous pouvez copier, modifier, distribuer et représenter l’œuvre, même à des fins commerciales, sans avoir besoin de demander l’autorisation ».

Il s’agit en fait de la licence internationale Ceative Commons CC0, qui n’est pas tout à fait compatible avec le droit d’auteur français⁴ mais a permis à toutes les traductions de mon livre de voir le jour.

En 1835, Arago, alors secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, s’inquiétait que la science discutée à l’Académie ne fût pas transmise dans la société. Il décida de créer une revue, les Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences, comme un outil de communication, bien sûr en français. Très rapidement, cette revue scientifique devint l’une des plus importantes au niveau international. Et puis, après la Seconde guerre mondiale, la langue anglaise a envahi la science et les Comptes Rendus ont commencé peu à peu à décliner. Il fallait réagir. L’Académie se doit d’être, je cite ses statuts, « attentive au maintien du rôle et de la qualité du langage scientifique français », mais elle ne peut bien sûr plus le faire en se posant en adversaire de l’anglais.

Avec le soutien des ministères de la Recherche et de la Culture, nous avons mis en place une plateforme informatique qui permet une traduction semi-automatique des articles, du français vers l’anglais, ou le contraire, ou encore vers d’autres langues. La procédure est très simple. Après s’être identifié, un scientifique qui se propose pour traduire un article voit un écran décomposé en deux parties. Sur la partie gauche, le texte de l’article original tel qu’il a été publié et sur la partie droite, une première traduction réalisée automatiquement. Le traducteur peut alors corriger les inexactitudes, en général peu nombreuses mais souvent importantes. Il faut insister sur le fait que les programmes de traduction automatique sont loin d’être parfaits en matière de science et notre plateforme permettra peu à peu de constituer un corpus de textes scientifiques, traduits et validés par les scientifiques eux-mêmes. Les articles et leurs traductions cohabitent ainsi sur le site de la revue et partagent bien sûr leurs métadonnées. Il s’agit donc de favoriser la découvrabilité de la science sur internet. J’ajoute que la revue est depuis quatre ans entièrement ouverte, en mode diamant, en accès gratuit pour les lecteurs comme pour les auteurs. Nous pensons ainsi augmenter le rayonnement et l’impact de la langue française dans les sciences.

Il est important que les intelligences artificielles puissent moissonner les niches linguistiques limitées, comme celles de la science, pour s’habituer à leurs styles particuliers. Sans corpus massif, pas de bonne traduction. On me dit que certaines langues rares n’ont que des corpus très limités, dont l’essentiel consiste en une traduction de la Bible. Lorsqu’on traduit automatiquement vers ces langues, le résultat est surprenant et on peut lire des textes qui ont un petit air biblique.

Le 2 octobre 2024, l’Académie des sciences organisait un colloque intitulé Une Babel des sciences : traduction et science ouverte. Alors pour conclure, je citerai la Genèse⁵ :

L’Éternel descendit du ciel pour voir la ville et la tour que les hommes construisaient. Alors il dit : – Voici qu’ils forment un seul peuple parlant tous la même langue, et c’est là ce qu’ils ont entrepris de faire ! Et maintenant, quels que soient les projets qu’ils concevront, rien ne les empêchera de les réaliser. Eh bien, descendons et brouillons leur langage pour qu’ils ne se comprennent plus entre eux ! Et l’Éternel les dissémina loin de là sur toute la terre ; ils cessèrent donc la construction de la ville.

Grâce à l’IA nous réussirons peut-être à contourner la malédiction de l’Éternel : nous parlerons tous des langues différentes, mais nous nous comprendrons !

 

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Crédit des illustrations :

• Illustration de couverture : La Tour de Babel, huile sur panneau de bois par Pieter Brueghel l’Ancien, 1563. Original conservé au musée d’Histoire de l’art de Vienne (Autriche). Source de l’image : Google Art Project, via Wikimedia Commons. Domaine public.
• Fig. 1 : extrait des Principia Mathematica d’Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, 1910, p. 379. Source de l’image : bibliothèque numérique de l’University of Michigan Historical Math Collection. Domaine public.
• Fig. 2 : pictogramme de la licence Creative Commons Zero, 2008. Source de l’image : Wikimedia Commons. Pas de droit d’auteur.

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1. Willard van Orman Quine, Le Mot et la Chose, trad. J. Dopp et P. Gochet, avant-propos de P. Gochet, Paris, Flammarion, coll. « Champs », 1977, 399 p. [↩]
2. A singular mathematical promenade, ENS Editions, 2017 [↩]
3. Merci à Nicolas Bacaer [↩]
4. En utilisant la licence CC-0, l’auteur d’une œuvre originale renonce à son droit de paternité, et autorise en effet les personnes qui réutilisent son œuvre à ne pas citer son nom. Or, en droit français de la propriété intellectuelle, il n’est pas possible de renoncer à ce droit de paternité. Notons toutefois que c’est au titulaire des droits de porter plainte s’il s’estime lésé : il est donc possible aux auteurs français de choisir d’être particulièrement tolérants envers les réutilisateurs de leurs œuvres… [↩]
5. Le site propose de nombreuses traductions de la Bible, et cela entre donc en phase avec le thème de ce billet. J’ai choisi ici la Bible du Semeur. [↩]

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